3n^2+5n=7

Simple and best practice solution for 3n^2+5n=7 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+5n=7 equation:


Simplifying
3n2 + 5n = 7

Reorder the terms:
5n + 3n2 = 7

Solving
5n + 3n2 = 7

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-7 + 5n + 3n2 = 7 + -7

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + 5n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 1.666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 1.666666667n + 2.333333333 + n2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 1.666666667n + n2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.666666667n + n2 = 0 + 2.333333333
1.666666667n + n2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
1.666666667n + n2 = 2.333333333

The n term is 1.666666667n.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667n + 0.6944444447 + n2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667n + n2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 2.333333333 + 0.6944444447 = 3.0277777777
0.6944444447 + 1.666666667n + n2 = 3.0277777777

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.8333333335)(n + 0.8333333335) = 3.0277777777

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.8333333335) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1

n + 0.8333333335 = 1.740051085 Simplifying n + 0.8333333335 = 1.740051085 Reorder the terms: 0.8333333335 + n = 1.740051085 Solving 0.8333333335 + n = 1.740051085 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + n = 1.740051085 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.740051085 + -0.8333333335 n = 1.740051085 + -0.8333333335 Combine like terms: 1.740051085 + -0.8333333335 = 0.9067177515 n = 0.9067177515 Simplifying n = 0.9067177515

Subproblem 2

n + 0.8333333335 = -1.740051085 Simplifying n + 0.8333333335 = -1.740051085 Reorder the terms: 0.8333333335 + n = -1.740051085 Solving 0.8333333335 + n = -1.740051085 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + n = -1.740051085 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.740051085 + -0.8333333335 n = -1.740051085 + -0.8333333335 Combine like terms: -1.740051085 + -0.8333333335 = -2.5733844185 n = -2.5733844185 Simplifying n = -2.5733844185

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {0.9067177515, -2.5733844185}

See similar equations:

| (2g^4-3g+9)+(-g^3+12g)=2g^4-g^3+9g+9 | | 3a+2=22 | | 8/12=x/21 | | 4k-6=-2k-16-2k | | -3+8-5=-2a+3a | | 3a+5.50(268-a)=1089 | | 8/x=18/21 | | 4x+3(3x-12)=29 | | 6x^4+17x^3-10x^2-5x=0 | | -7x-21=-161 | | x^2-1ox-24=0 | | -4(1+6x)=116 | | 3x-5=5x+5 | | 10m+22=30+11m | | R-4=6-10-7 | | 323322+45333= | | X-139=132 | | 9(2+y)= | | 2g-5(3.4-1.2g)= | | 5b+b-50=22 | | y=5-13x | | -4x=2-18 | | 3a^2-a+5=0 | | (x+3)(x+3)=x(x+7) | | 9=16x-13x | | 5-4x=-7x+71 | | 5/7p=10 | | 2k^2-k+3+5k^2+3k-7=7k^2+2k-4 | | 8-12-4= | | 600t=800(x-.75) | | 4(1-b)-5b= | | -.60b+.40b+7=19 |

Equations solver categories